لوح بابلي يعيد كتابة تاريخ الرياضيات

ترجمة: أحمد نزار
تدقيق: حسن مازن
تصميم الصورة: مكي السرحان

لوح طيني عمره 3700 سنة يثبت أن البابليين قد طوروا علم المثلثات قبل 1500 سنة من الاغريق، وبطرق متطورة قد تغير طرق حسابنا اليوم.
تم اكتشاف اللوح المعروف باسم بليمبتون 332، في أوائل القرن العشرين في جنوب العراق من قبل عالم الآثار الأميركي والدبلوماسي إدغر بانكس، الذي كان مصدر إلهام لأنديانا جونز. ولم يتمكن الخبراء من معرفة المحتوى الحقيقي للوح، لكن الأبحاث الجديدة التي اجرتها جامعة نيو ساوث ويلز في أستراليا أظهرت أنه أقدم وأدق جدول قيم مثلثية في العالم، والذي ربما كان يستخدمه المعماريين القدماء لبناء المعابد والقصور والقنوات. ولكن على خلاف علم المثلثات في وقتنا الحالي، استخدم الرياضيون البابليون نظام الحساب الستيني بدلا عن النظام العشري المستخدم اليوم. والسبب في استخدم النظام الستيني من قبل البابليين لسهولة تقسيمه على 3، و قد وجد الخبراء الذين قاموا بدراسة اللوح بأن الحسابات المدونة على اللوح دقيقة للغاية. يقول دكتور دانيال مانسفيلد من كلية الرياضيات والإحصاء في كلية العلوم التابعة لجامعة نيو ساوث ويلز: ”تكشف أبحاثنا أن بليمبتون 332 يصف اشكال المثلثات قائمة الزاوية باستخدام طريقة غير مألوفة من علم المثلثات على أساس النِسب، وليس الزوايا والدوائر.“ و يضيف: ”أنه عمل رياضي رائع يبين عبقرية لا شك فيها. اللوح ليس فقط أقدم جدول قيم مثلثية في العالم. بل هو أيضا دقيق للغاية بسبب النهج البابلي المختلف جداً في الحساب والهندسة. وهذا هو مثال نادر من العالم القديم يعلمنا شيئا جديدا“
يعتبر الفلكي اليوناني هيبارخوس، الذي عاش سنة 120 قبل الميلاد هو والد علم المثلثات، مع “جدول الاوتار” على دائرة تعتبر أقدم جدول قيم مثلثية. يتيح جدول القيم المثلثية الحصول على نسبتين غير معروفتين من المثلث قائم الزاوية باستخدام نسبة معروفة واحدة فقط. ولكن اللوح بليمبتون 332 هو أقدم بكثير من هيبارخوس، مما يدل على أن البابليين متقدمين بالفعل في الرياضيات المعقدة و بشكل مبكر على الاغريق. ويعتقد أن اللوح بليمبتون 332 جاء من مدينة لارسا السومرية القديمة ويعود تاريخه إلى ما بين 1822 و1762 قبل الميلاد. وهو الآن في مكتبة الكتب النادرة والمخطوطات في جامعة كولومبيا في نيويورك.
يقول الدكتور ويلدبيرجر: ” بليمبتون 332 يسبق هيبارخوس بأكثر من 1000 سنة و يفتح امكانيات جديدة ليس فقط للبحوث الرياضيات الحديثة بل لتعليم الرياضيات أيضاً. مع بليمبتون 322 نرى علم المثلثات أبسط وأكثر دقة ولديها مزايا واضحة أكثر من تلقاء نفسها. هناك كنز كبير من الألواح البابلية، ولكن لم يتم دراسة سوى جزء صغير منها. العالم الرياضي يتنبه إلى حقيقة أن هذه الثقافة الرياضية القديمة متطورة جداً ولديها الكثير لتعلمنا“.
وتصف الخمسة عشر سطراً في اللوح سلسلة من خمسة عشر مثلث قائم الزاوية والتي يتناقص ميلها باطراد. الحافة اليسرى للوح محطمة ولكن يعتقد الباحثون أن هناك أصلا ستة أعمدة وأن اللوح كان من المفترض أن يكون 38 سطر. يقول الدكتور مانسفيلد: ”كان بليمبتون 332 أداة عظيمة تستخدم في مسح الحقول و إجراء حسابات معمارية لبناء القصور والمعابد“. ونشرت الدراسة الجديدة في (Historia Mathematica) المجلة الرسمية للجنة الدولية في تاريخ الرياضيات.
المصدر: هنا