بعد حصوله على نوبل في الاقتصاد جون ناش يفوز بجائزة أبيل “نوبل للرياضيات”

  جون ناش John Nash هو عالم الرياضيات الذي أصبح مشهوراً بعد إنتاج فلم «عقلٌ جميل»  سنة 2001 وهو الفلم الذي يوثّق حياته. أعلنت مؤخراً الأكاديمية النرويجية للعلوم والأدب منحه جائزة أبيل و التي تُعرف عادةً بجائزة نوبل للرياضيات.

تقاسم «ناش» الجائزة التي تقدّر قيمتها بحوالي (765000 دولار أميركي) مع مواطنه لويس نيرنبيرغ Louis Nirenberg من جامعة نيويورك لعملهما المتعلق بمجال المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية (PDEs)، و هي المعادلات التي تستخدم في شتى مشاكل(مسائل) الحياة اليومية و كذلك تستخدم في تحليل الأشكال الهندسية المجردة (abstract geometric shapes).

 

    كان ناش قد فاز عام 1994 بجائزة نوبل للإقتصاد عن عمله المتعلق بنظرية الألعاب و التي تستخدم لدراسة كل من: كيفية تصادم الناس، تعاونهم مع بعضهم، و اتخاذهم للقرارات المختلفة. بهذا أصبح ناش أول شخصٍ يحصل على كلا الجائزتين، وقال ناش مازحاً خلال المؤتمر الصحفي الذي عُقد للإعلان  عن الفائزين: «يجب أن أصبح مواطناً إسكندنافياً بصورة فخرية».

«تملكتني المفأجأة» يقول نيرنبيرغ و يضيف قائلاً: «كنت نائماً حين رن الهاتف البارحة، ببساطة كنت مندهشاً بل و مذهولاً». لم يسبق للعالمان أن قاما بتأليف ورقة علمية لكنهما عملا بصورة غيرة رسمية في الخمسينات، وتقاسما الجائزة لعملهما الذي يربط بين حقلين من الرياضيات يبدوان منفصلين وجهزّا الرياضيين بوسائل جديدة لتحليل المسائل في كلا الحقلين.

 

المربعات إلى دونات

    الأشكال التي تصادفنا في الحياة اليومية مثل المثلثات و المكعبات تشغل ما يسميه الرياضيون بالفضاء الإقليدي، نسبةً إلى الرياضي الإغريقي إقليدس، لكن هناك فضاءات أو مجموعة مستويات أخرى حيث لا تعمل القوانين الهندسية المألوفة، فمثلاً القاعدة التي تقول إن مجموع الزوايا الداخلية للمثلث تساوي 180 درجة لا تُعد صحيحةً في مثل هذه الفضاءات. و يُدعى أحد تلك الأمثلة المهمة بالفضاء الرَيماني وهو الفضاء الذي اُستخدم من قبل آينشتاين لدراسة العلاقة بين الانحناء و الجاذبية وهو ما قاده إلى نظرية النسبية العامة.

 

    التحويل أو الانتقال بين الفضاءات تلك؛ يساعد الرياضيين على دراستها بطرق مختلفة، غير أن ذلك يتطلب اللجوء للقوانين الخاصة. من هنا تأتي المعادلات التفاضلية الجزئية إلى المشهد و هي عبارة عن معادلات تحاكي التغيرات في الأنظمة التي تتضمن أبعاداً متعددة و تشمل كل شئ من سريان الحرارة في الغرفة إلى سلوك الأسواق المالية. بالمثل يُمكن أن يُنظر إلى التحدب أو الانحناء على أنه تغير يحدث عبر أبعادٍ متعددة و هذا يعني أن المعادلات التفاضلية الجزئية تزودنا بالقوانين لاستكشاف الهندسات الرياضية المعقدة.

 

     جاء كل من ناش و نيرنبيرغ بالطرق التي تحل المعادلات التفاضلية الجزئية و التي أفادت الرياضيين منذ ذلك الحين و حتى الآن، ويقول جون روغنس John Rognes رئيس لجنة جائزة أبيل: «لعب كل من جون ناش و لويس نيرنبيرغ دوراً ريادياً في تطوير هذه النظرية».

تمكن فريقٌ من الرياضيين الفرنسيين في عام 2012 -و باستخدام تقنيات ناش و نيرنبيرغ- من فك اللغز الذي بقي لفترة طويلة دون حل ويتمثل بما يلي:

كيف يمكن تحويل المربع إلى واحدة من الدونات؟ استخدم غريغوري بيرلمان التقنيات ذاتها لإثبات حدسية بوانكاريه (Poincaré conjecture) و هي إحدى مسائل الألفية التي رصد معهد كلاي للرياضيات جائزةً ضخمةً لحلها.

المصدر: هنا