علم الفلك ج2: كيف تتحرك الكواكب؟

ترجمة: أحمد نزار
تدقيق: فهد وردة
تصميم الصورة: مكي السرحان

نشر يوهانس كيبلر ثلاثة قوانين عن حركة الكواكب، الأول والثاني كان في 1609 والثالث في 1619 و تم استنتاج هذه القوانين أستنادا الی بيانات رصد حركة الكواكب التي جمعها تياخو براهي خلال حياته التي قضاها في مرصده. أُعتبرت هذه القوانين خروج جذري عن الأحكام السابقة علی حركة الكواكب.
لقد توصل كيبلر إلى أن المسار الإهليجي و ليس الدائري هو من يحقق النتائج الارصادية بدقة كبيرة ، حيث توصل الى أن الشمس تقع دائما في أحدى بؤرتي الاهليج (القطع الناقص) .
و بهذا وضع قانونه الأول: كل كوكب يدور في مدار اهليجي حول الشمس تقع الشمس في احدى بؤرتيه.
و بعد دراسة سرعة الكواكب في مداراتها و جد أن سرعة الكوكب تتغير من موقع إلى موقع آخر بحسب بعدها عن الشمس حيث تزداد سرعة الكوكب كلما اقترب من الشمس.
و بهذا وضع قانونه الثاني: أن الخط الواصل بين الكوكب و الشمس يمسح مساحات متساوية للفلك في أزمنة متساوية.
ثم قام كيبلر بحساب أقطار هذه المدارات الاهليجية التي لها محورين يتقاطعان في مركز الاهليج (للقطع الناقص محورين ، محور كبير و محور صغير) و جد علاقة بين زمن الدوران ونصف طول احد محوريه.
و بهذا وضع قانونه الثالث: مربع زمن دورة الكوكب حول الشمس يتناسب طرديا مع مكعب نصف طول المحور الكبير.
لقد استنتج كيبلر هذه القوانين بعد دراسة دقيقة لبيانات الرصد التي جمعها براهي طوال حياته و لكن كيبلر فشل في أيجاد تفسيرلهذه القوانين . ولكن في عام 1687 نشر إسحاق نيوتن كتاب الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية، حيث وضع ثلاثة قوانين للحركة وقانون الجاذبية و هي :

قانون نيوتن الأول
يظل الجسم علي حالته من سكون أو حركه بشكل منتظم ما لم تؤثر عليه محصلة قوی تغير من حالته الحركية .
قانون نيوتن الثاني
إذا أثرت قوة أو مجموعة قوى على جسم ما فإنها تكسبه تسارعاً يتناسب مع محصلة القوى المؤثرة عليه ، ومعامل التناسب هو كتلة القصور الذاتي للجسم .
قانون نيوتن الثالث
لكل فعل رد فعل يساويه بالمقدار و يعاكسه بالاتجاه و يقعان في خط فعل واحد.
قانون الجذب العام
توجد قوة تجاذب بين أي جسمين في الكون، تتناسب طرديا مع حاصل ضرب كتلتيهما و عكسيا مع مربع المسافة بين مركزيهما.
كان أنجاز كيبلر هو أستنتاج قوانين تمكننا من الرصد بدقة عالية جدا, لكن كيبلر عجز عن تفسير مسار الكواكب الاهليجي و تغير سرعة الكواكب من موقع الى آخر و كذلك الزمن اللازم للكوكب لاكمال دورته حول الشمس. أتت قوانين نيوتن لتجيب على هذه الاسئلة, لقد وضحت قوانين نيوتن أن سبب حركة الكوكب بمسار أهليجي هو محصلة قوى مؤثرة عليه و هذه القوى هي جاذبية الشمس و كذلك تغير سرعة الكوكب بسبب التسارع المكتسب بالاضافة الى أن زمن الدورة الواحدة يستند على كتلة الكوكب و بعده عن الشمس .
و من أهم الصيغ الرياضية التي توصل إليها كيبلر هي معادلة قانونه الثالث التي توضح العلاقة بين زمن دورة الكوكب حول الشمس و طول محوره الكبير.
a^3=M×P^2
طول المحور الكبير (للقطع الناقص ) =a
كتلة الكوكب =M
مدة دوران الكوكب حول الشمس =P
و لهذا المعادلة صيغة أخری هي :
a^3=(G×M×P^2)÷(4×pi^2)
ثابت متغير بحسب الوحدات المستخدمة =G
مثال : نيريد هو أحد أقمار كوكب نيبتون تبلغ كتلته تقريبا 26^10 كيلوغرام ، يدور حول نيبتون مرة واحد كل سنة تقريبا (سنة بالحساب الزمني للارض ) ، نريد معرفة المسافة بين نيريد و نيبتون (طول المحور الكبير) :
بما أن الوحدات المستخدمة ضمن نظام الوحدات kms سيكون مقدار G هو 11-^10 × 7 .
عدد الثواني للسنة علی الارض هي 7^10×3 ثانية تقريبا و ستكون قيمة p
سنطبق قانون بصيغته الثانية و نعوض بالارقام :
a^3=(G×M×P^2)÷(4×pi^2)
a^3=( 7×10^-11 × 10^26 × 3×10^7 )÷(4×10)
a^3= (7×10^29)÷(4)
a=6×10^9 meters
و هذه القيمة النهائية هي قيمة تقريبية ، بالمحصلة، فان قانون كيبلر يقودنا لمعرفة أن القمر نيريد يبعد حوالي 6 مليون كيلومترعن كوكب نيبتون.
لقد تمكنا من قياس المسافات و الزمن و الكتلة و الحجوم وغيرها بفضل بضعة رجال نذروا انفسهم للعلم و بفضلهم تمكن الانسان بعد الاف السنين من الحيرة و التساؤل عن هذا الفضاء المحيط بنا من الاجابة عن بعض تساؤلاته.

المصدر: هنا